沿某一电场方向建立
轴，电场仅分布在
d
xd的区间内，其电场场强与坐标x的关系如图所示。规定沿
x轴方向为电场强度的正方向，x=0处电势为零。一质量为m、电荷量为q的带点粒子只在电场力作用下，沿x轴做周期性运动。以下说法正确的是（ ）
A．粒子沿x轴做简谐运动
B．粒子在x=d处的电势能为
qE0d
C．动能与电势能之和的最大值是qE0d
D．一个周期内，在x
0区域的运动时间t2
D
【详解】
A.x
0区域粒子受到恒定大小水平向左的电场力，不满足简谐运动回复力特点，故A错误；
B.粒子从x=0到x=
d电压变化
粒子从x=0到x=d的电场力做功
根据功能关系得粒子在x=d处的电势能为
，故B错误；
C.设动能与电势能之和的最大值为P
最右位置有
最左位置有
粒子的运动区间为
电场仅分布在
的区间内,解得
，故C错误；
D.在x0区域的运动由对称的2段组成
解得
，总时间为
故D正确。
故选D。
电场的能的性质：
电场力做功的特点在电场中移动电荷时，电场力对电荷做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关，而与电荷的运动路径无关。这一点与重力做功的情况类似。沿任一闭合路径移动一周，电场力所做的总功为零。
电势高低的比较方法：
(1)根据电场线或等势面判断。沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。
(2)利用电势差的正负判断。判断出
的正负，再由
比较
的大小。若
，则
；则
(3)利用场源电荷判断。取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低。点电荷电场中某固定点的电势与场源电荷的电性及电荷量有关。场源电荷带正电时，电荷量越大．该点电势越高；场源电荷带负电时则相反。
(4)利用电势叠加判断。苦有多个场源电荷时，每个场源电荷产生的电场中的电势已知或易于判断，可将每个电场的电势先判断后叠加从而得到总电势。
(5)根据电场力做功来判断。正电荷在电场力作用下移动时，电场力做正功，电荷由高电势处移向低电势处；正电荷克服电场力做功，电荷由低电势处移向高电势处。对于负电荷，情况正好相反。
(6)根据电势能判断。正电荷在电势高处电势能较大，负电荷在电势低处电势能较大。
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