如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B．磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N，MN=L，粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．质量为m、电荷量为-q的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d，且d<L，粒子重力不计，电荷量保持不变．
（1）求粒子运动速度的大小v；
（2）欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到M的最大距离dm；
（3）从P点射入的粒子最终从Q点射出磁场，PM=d，QN=
，求粒子从P到Q的运动时间t．
答案
（1）
；（2）
；（3）A.当
时， 
，B.当
时， 
【详解】
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力有：
，解得：
由题可得：
解得；
（2）如图所示，粒子碰撞后的运动轨迹恰好与磁场左边界相切
由几何关系得dm=d（1+sin60°）
解得
（3）粒子的运动周期
设粒子最后一次碰撞到射出磁场的时间为t'，则
A.当时，粒子斜向上射出磁场
解得
B.当时，粒子斜向下射出磁场
解得．
B
C
D
m
