空间存在某静电场,在x轴上各点的场强E随坐标x的分布规律如图所示,规定x轴的正方向为电场强度E的正方向.一个带电粒子在x轴上以x=0点为对称中心做往复运动.已知粒子仅受电场力作用,运动中电势能和动能的总和为A,且x=0处,电势为零.则
A.该粒子一定带负电
B.该粒子在x=0点两侧分别做匀变速直线运动
C.x=x0处的电势为
D.若该粒子带电量的绝对值为q,则粒子运动区间为
ACD
【详解】
由图像可知在O点右侧的电场线水平向右,在O点左侧的电场线水平向左,假设粒子带正电,则粒子在O点右侧向右运动时一直做加速运动因此不会做往复运动,因此粒子不可能带正电,当粒子带负电时向右侧运动时做减速运动,减速到零反向加速过O点后继续减速运动,做的时往复运动,因此粒子带负电,A正确;
由图像可知该电场不是匀强电场,粒子的受力会发生变化,因此不做匀变速直线运动,B错误;
图像的面积为电势差,沿着电场线方向电势降低,因此
得,
C正确;
粒子的总能量为A,且O点的电势能为零,则O点的动能为A,粒子向x轴正向运动的最远距离时速度为零,能量转化为该点的电势能,由能量守恒可知得
,故D正确.
电场:
电场力做功的计算方法:
(1)由功的定义式计算,此公式只适用于匀强电场中,可变形为
式中x为电荷初、末位置在场强方向上的位移。
(2)依据计算,对任何电场都适用。对于
的符号有两种处理方法:
①将的绝对值代入
中计算,得电场力做功的绝对值,再根据电场力方向、位移方向来判定功的正负,或南其他方法判定功的正负。
②直接将的数值及符号代入
中计算。计算结果直接表明电场力做功的多少及做功的正负。当
时,
;否则
(3)根据电场力做功与电势能变化量的关系,即。其中
,对任何电场都适用。
(4)由动能定理计算,。此方法对任何电场、任何形式的运动都适用。
电场力与静电力:
(1)人们很早就已经发现,带同种电荷的物体相互排斥,带异种电荷的物体相互吸引,这种带电体之间或电荷之间的相互吸引或排斥的力就叫静电力。静电力也叫库仑力,其实质是电场力。
(2)电场对放入其中的电荷的作用力叫做电场力,电场力的施力物体是电场,受力物体是放入其中的电荷。
①电场力的大小既与电荷本身所带电荷量有关,又与电荷所在处的场强有关。由,得
,即电场力的大小等于电荷本身所带电荷量与所在处场强的乘积。
②电场力的方向:正电荷所受电场力方向与所在处场强方向相同;负电荷所受电场力方向与所在处场强方向相反。
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