图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO’沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的图象如图乙所示。已知发电机线圈电阻为10
，外接一只阻值为90的电阻，不计电路的其它电阻，则（ ）
A．电流表的示数为0.31A
B．线圈转动的角速度为
rad／s
C．0.01s时线圈平面与磁场方向平行
D．在线圈转动一周过程中，外电阻发热约为0.087J
D
【解析】
在交流电路中电流表的示数为有效值，
，电流表的示数
，A错误；
从图像可知线圈转动的周期为0.02s，则线圈转动的角速度
，B错误；
0.01s时线圈的电压为0，因此线圈在中性面处，C错；
线圈发热应用电流的有效值进行计算，则发热量
，D正确
正弦式交变电流：
1．基本产生方法
将闭合线圈置于匀强磁场，并绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动，线圈中将产生按正(余)弦规律变化的交流电。
如图所示表示了线圈ABCD在磁场中逆时针转动一周的情况。前半周(甲→乙→丙)电流沿着DCBA方向流动(由右手定则分别判断ABCD边切割磁感线，而AD、BC边不切割磁感线)，后半周(丙→丁→戊)电流方向为ABCD，两种情况交替出现，形成交变电流。
2．正弦式交变电流的其他产生方法
(1)从磁通量角度来看，当
时，感应电动势所产生的电流为正弦式交变电流。
①磁场随时间按正弦或余弦规律变化
如图所示，当n匝线圈与磁场
成
角放置时，设线圈面积为S，线圈中产生的感应电动势为
②面积随时间按正弦或余弦规律变化
这种情况通常是因导体运动引起的。
③面与磁场夹角随时问均匀变化这是上述产生正弦式交变电流的基本方法。
(2)从导体切割的角度来看，当
时，可能的原因由
可知，可能是
中之一随时间变化引起的。
①导体棒运动
如图所示，当导体棒运动的速度满足
时，产生的是正弦式交变电流
②有效长度变化如图所示，两条相间绝缘的导轨形状满足
，当导体杆MN以速度v匀速沿导轨滑动时，在导轨间导体杆产生的电动势为
③磁场随空间变化
如图甲所示，磁场垂直于xoy平面，大小只在沿x 轴方向按图乙所示规律发生变化。当导体杆以速度v0 沿x轴匀速运动时，杆产生的是正弦式交变电流。
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