如图甲所示,真空中有一长直细金属导线,与导线同轴放置一半径为的金属圆柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子,已知电子质量为,电荷量为。不考虑出射电子间的相互作用。
(1)可以用以下两种实验方案测量出射电子的初速度:
a.在柱面和导线之间,只加恒定电压;
b.在柱面内,只加与平行的匀强磁场。
当电压为或磁感应强度为时,刚好没有电子到达柱面。分别计算出射电子的初速度。
(2)撤去柱面,沿柱面原位置放置一个弧长为、长度为的金属片,如图乙所示。在该金属片上检测到出射电子形成的电流为,电子流对该金属片的压强为。求单位长度导线单位时间内出射电子的总动能。
(1)a.,b.;(2)
【解析】
(1)a.在柱面和导线之间,只加恒定电压,粒子刚好没有电子到达柱面,此时速度为零,根据动能定理有
解得
b.在柱面内,只加与平行的匀强磁场,磁感应强度为时,刚好没有电子到达柱面,设粒子的偏转半径为r,根据几何关系有
根据洛伦兹力提供向心力,则有
解得
(2)有电流的定义式可得,单位时间都到金属片的粒子数为
由于电子流对金属片的压强为p,则电子流对金属片单位时间内的压力为
F=p·ab
由牛顿第三定律可得,金属片对电子流的作用为
根据动量定理有
解得
故射到金属片上电子的总动能为
单位长度导线单位时间内出射电子的总动能
冲量:
定义
力与力的作用时间的乘积叫力的冲量
定义式
I=Ft
标失性
力是矢量,冲量也是矢量
过程性
冲量是描述力对物体作用的时间积累效应的物理量,力越大,作用时间越长,冲量就越大
绝对性
由于力和时间都跟参考系的选择无关,因此冲量也跟参考系的选择无关;另外物体受某个力的冲量只取决于这个力及其作用时间,与物体的运动状态、是否受其他力无关
单位
牛顿·秒,简称牛·秒,符号N·s
备注
(1)冲量表达式,I=Ft只适用于计算恒力的冲量;计算变力的冲量一般用动量定理。
(2)如图所示,在力F随时间t变化的F—t图像中,图线与时间轴之间的“面积”为力的冲量
(3)合外力冲量的计算。
①如果物体受到的各个力作用的时间相同,且都为恒力,可用计算;
②如果在物体运动的整个过程中不同阶段受力不同,则合冲量为各个阶段冲量的矢量和
冲量和功的区别:
登录并加入会员可无限制查看知识点解析