如图所示,质量可忽略的绝缘细杆做成正方体框架,边长为a,框架的每个顶点固定着一个带电荷量为+q,质量为m的小球,将这个框架静止放在足够粗糙的水平面上,水平面上方有水平向右的匀强电场,场强为E,下列说法正确的是
A.立方体中心位置处电场强度为零
B.上方四个小球受到的电场力的合力均相同
C.若以右下底边为轴把这个立方体向右侧翻转90°,系统电势能减少了6qEa
D.若以右下底边为轴把这个立方体向右侧翻转90°,系统电势能减少了8qEa
D
【解析】
A.根据对称性可知,八个带正电的小球在立方体中心位置处产生的合电场强度为零,则此位置处的场强只等于匀强电场的场强E,选项A错误;
B.上方的右边两个小球受到的电场力的合力相同,上方的左边两个小球受到的电场力的合力相同,但是与右边两个小球受到的电场力不同,选项B错误;
CD.若以右下底边为轴把这个立方体向右侧翻转90°,则电场力对右上方两球做功为2qEa;对左上方两个球做功2qE∙2a;对左下方两球做功2qEa;,则共做功为8qEa,即系统电势能减少了8qEa,选项D正确,C错误;
故选D。
电场:
电场力做功的计算方法:
(1)由功的定义式计算,此公式只适用于匀强电场中,可变形为
式中x为电荷初、末位置在场强方向上的位移。
(2)依据计算,对任何电场都适用。对于
的符号有两种处理方法:
①将的绝对值代入
中计算,得电场力做功的绝对值,再根据电场力方向、位移方向来判定功的正负,或南其他方法判定功的正负。
②直接将的数值及符号代入
中计算。计算结果直接表明电场力做功的多少及做功的正负。当
时,
;否则
(3)根据电场力做功与电势能变化量的关系,即。其中
,对任何电场都适用。
(4)由动能定理计算,。此方法对任何电场、任何形式的运动都适用。
电场力与静电力:
(1)人们很早就已经发现,带同种电荷的物体相互排斥,带异种电荷的物体相互吸引,这种带电体之间或电荷之间的相互吸引或排斥的力就叫静电力。静电力也叫库仑力,其实质是电场力。
(2)电场对放入其中的电荷的作用力叫做电场力,电场力的施力物体是电场,受力物体是放入其中的电荷。
①电场力的大小既与电荷本身所带电荷量有关,又与电荷所在处的场强有关。由,得
,即电场力的大小等于电荷本身所带电荷量与所在处场强的乘积。
②电场力的方向:正电荷所受电场力方向与所在处场强方向相同;负电荷所受电场力方向与所在处场强方向相反。
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