2019年4月20日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第44颗北斗导航卫星．这是北斗三号系统的首颗倾斜地球同步轨道卫星．卫星进入工作轨道并进行一系列在轨测试后，将与此前发射的18颗中圆地球轨道卫星和1颗地球同步轨道卫星进行组网运行．已知中圆地球轨道卫星运行轨道距地面的高度为h，绕地球做匀速圆周运动的加速度为a，第44颗北斗导航卫星与地球同步轨道卫星轨道距地面的高度均为H，地球半径为R，求：
(1) 第44颗北斗导航卫星绕地球做匀速圆周运动的速度大小；
(2) 地球自转周期．
（1）
（2）
【解析】（1）设第44颗北斗卫星质量为m1，中圆地球轨道卫星m2，太阳质量为M，由万有引力定律、匀速圆周运动规律得：
第44颗北斗卫星 
中圆地球轨道卫星 
得：
(2)地球自转周期与同步卫星周期相同：
解得：
计算天体质量与密度：
1、用万有引力定律求天体的质量：通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R，就可以求出天体的质量M。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度：通过观测天体表面运动卫星的周期T，就可以求出天体的密度ρ。
，得：
； 
，得：
； 
和
，得：
； 
，得：
——此式通常被称为黄金代换式。 
；天体密度：
（由
，
，
，r指球体半径，R指轨道半径，当R=r时，
）。 计算天体质量与密度：
1、用万有引力定律求天体的质量：通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R，就可以求出天体的质量M。以地球的质量的计算为例
①若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和半径r，根据： ，得：；
②若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和半径r，根据： ，得：；
③若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T，根据： 和，得：；
④若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，根据： ，得：——此式通常被称为黄金代换式。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度：通过观测天体表面运动卫星的周期T，就可以求出天体的密度ρ。
天体球体积：V=；天体密度：（由，，，r指球体半径，R指轨道半径，当R=r时，）。
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