理论分析可得出弹簧的弹性势能公式E_p=kx² （式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧长度的变化量）．为验证这一结论，A、B两位同学设计了以下的实验：

①两位同学首先都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧的伸长量为d．

②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后再竖直套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧．拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量x和小铁球上升的最大高度H．

③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验：将弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直的墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L．

（1）A、B两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量，这个物理量是______ ；请用m、d、g表示所示的物理量______ ．

（2）如果E_p= kx² 成立，那么：A同学测出的物理量x与d、H的关系式是x= ______ ；B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是x= ______ ．

答案

    (1). 确定弹簧的劲度系数k    (2).     (3).     (4).

【解析】、B两位同学做所示实验的目的是测量弹簧的劲度系数k，当小球静止时，有

，可得 ；

同学所做乙实验：将弹簧压缩x后释放小球，小球上升的最大高度为H，此过程中弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能，根据机械能守恒得： 

解得 ；

B同学的实验：将弹簧压缩x后释放小球，有：

小球离开桌面后，以初速度做平抛运动，则有： ，

可得