如图所示，物块A放在足够长的木板B上，A、B之间的动摩擦因数μ1=0.6，木板与水平面间的动摩擦因数μ2=0.2，某时刻A、B分别有向左和向右的速度v0，且速度大小v0=10 m/s，如果A、B的质量相同，g取10 m/s2。求：
(1)初始时刻A、B的加速度大小；
(2)A向左运动的最大位移。
答案
(1)6 m/s2 10 m/s2 (2)8.5 m
【解析】(1)对A：maA=μ1mg
解得aA=6 m/s2
对B：μ1mg+μ2×2mg=m
解得=10 m/s2。
(2)B的加速度大，B先减速到0，
设B由v0减速到0的时间为t1，
v0=t1，t1=1 s
此时A的速度为：vA=v0-aAt1，vA=4 m/s，
该过程A的位移为：
x1=v0t1-
aA
，x1=7 m
之后B所受水平面的摩擦力反向：
μ1mg-μ2×2mg=m
，=2 m/s2
设B反向加速至与A共速所用时间为t2，
vA-aAt2=t2，t2=0.5 s
从B反向加速到两者共速，该过程A的位移为：x2=vAt2-aA
，x2=1.25 m
共同速度v=t2=1 m/s
两者共速后一起向左做减速运动，
μ2×2mg=2ma，a=2 m/s2
两者共同减速的位移：x3=
，x3=0.25 m
A向左运动的总位移
x=x1+x2+x3=8.5 m。
