如图所示,质量相同的两小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出,恰好都落在斜面底端,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.小球a、b抛出时的初速度大小之比为2∶1
B.小球a、b到达斜面底端时的位移之比为∶1
C.小球a、b到达斜面底端时的动能之比为4∶1
D.小球a、b到达斜面底端时速度方向与斜面夹角之比为1∶1
D
【解析】因为两球下落的高度之比为2:1,两球的水平位移之比为2:1,小球a、b到达斜面底端时的位移之比为2∶1,故B错误;根据h=gt2得,,则时间之比为:1,根据知,初速度之比为:1,故A错误;根据动能定理可知,到达斜面底端时的动能之比EKa:Ekb=(mva2+mgha):(mvb2+mghb)=2:1,故C错误;小球落在斜面上,速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,因为位移与水平方向的夹角相等,则速度与水平方向的夹角相等,到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角也相等,故D正确.