(江苏省镇江市2017高三三模) CD、EF是水平放置的电阻可忽略的光滑水平

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    (江苏省镇江市2017高三三模)

    CDEF是水平放置的电阻可忽略的光滑水平金属导轨,两导轨距离水平地面高度为H,导轨间距为L,在水平导轨区域存在磁感应强度大小为B,方向垂直导轨平面向上的矩形有界匀强磁场(磁场区域为CPQE),如图所示,导轨左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接,弯曲的光滑轨道的上端接有一电阻R,将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上距离水平金属导轨高度h处由静止释放,导体棒最终通过磁场区域落在水平地面上距离水平导轨最右端x.

    已知导体棒与导轨始终接触良好,重力加速度为g,求

    1)电阻R中的最大电流的大小与方向;

    2)整个过程中,导体棒中产生的焦耳热;

    3)若磁场区域的长度为d,求全程流过导体棒的电量.

    答案


    (1) ,方向由ab2 (3)

    1)由题意可知,导体棒刚进入磁场的瞬间速度最大,产生的感应电动势最大,感应电流最大,由机械能守恒定律有解得

    由法拉第电磁感应定律得

    由闭合电路欧姆定律得

    联立解得,方向由ab

    2)由平抛运动规律解得

    由能量守恒定律可知整个电路中产生的焦耳热为

    即电阻产生的热量为

    3)设导体棒通过磁场区域时整个回路的平均电流为,用时

    则通过导体截面电量其中

    综上

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