(湖北省襄阳市第五中学2017高三下第三次适应性考试) 如图所示,光滑

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  • 难度: 使用次数:67 入库时间:2017-12-19

    (湖北省襄阳市第五中学2017高三下第三次适应性考试)

    如图所示,光滑导体轨道PMNP'M'N'是两个完全一样轨道,是由半径为r的四分之一圆弧轨道和水平轨道组成,圆弧轨道与水平轨道在MM'点相切,两轨道并列平行放置,MNM'N'位于同一水平面上,两轨道之间的距离为LPP'之间有一个阻值为R的电阻,开关S是一个感应开关(开始时开关是断开的),矩形区域MNN'M'内有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场,水平轨道MN离水平地面的高度为h.金属棒ab质量均为m、电阻均为R.在水平轨道某位置放上金属棒b,静止不动,a棒从圆弧顶端PP'静止释放后,沿圆弧轨道下滑,若两导体棒在运动中始终不接触,当两棒的速度稳定时,两棒距离.两棒速度稳定之后,再经过一段时间,b棒离开轨道做平抛运动,在b棒离开轨道瞬间,开关S闭合.不计一切摩擦和导轨电阻,已知重力加速度为g.求:

    1)两棒速度稳定时,两棒的速度分别是多少?

    2)两棒落到地面后的距离是多少?

    3)整个过程中,两棒产生的焦耳热分别是多少?

    答案


    123

    a棒向b棒运动时,两棒和导轨构成的回路面积变小,磁通量变小,产生感应电流。a棒受到与其运动方向相反的安培力而做减速运动,b棒则在安培力的作用下向右做加速运动。只要a棒的速度大于b棒的速度,回路总有感应电流,a棒继续减速,b棒继续加速,直到两棒速度相同后,回路面积保持不变,不产生感应电流,两棒以相同的速度做匀速运动。

    a棒进入水平轨道开始到两棒达到相同速度的过程中,两棒在水平方向受到的安培力总是大小相等,方向相反,所以两棒的总动量守恒。

    由动量守恒定律得:

    解得两棒以相同的速度做匀速运动的速度

    3b棒离开轨道前,两棒通过的电流大小总是相等,两棒产生的焦耳热相等

    由能量守恒定律可知:

    解得:

    b棒离开轨道后,a棒与电阻R通过的电流大小总是相等,两都产生的焦耳热相等

    由能量守恒定律可知:

    解得:

    所以整个过程中,a棒产生的焦耳热


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