(2016·江苏南通高三期末)“水流星”是一种常见的杂技项目,该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型,如图所示,已知绳长为L,重力加速度为g,忽略空气阻力,则( )
A.小球运动到最低点Q时,处于超重状态
B.小球初速度v0越大,则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大
C.若v0>,则小球一定能通过最高点P
D.若v0<,则细绳始终处于绷紧状态
ACD
【名师解析】小球在最低点时,有竖直向上的加速度,小球处于超重状态,A正确;设小球在最高点的速度为v,由动能定理得,
-mg·2l=mv2-mv,
对小球在P点、Q点受力分析,有mg+F1=m,
F2-mg=m,
联立解得,F2-F1=6mg,与小球的速度无关,B错误;小球刚好通过最高点P时只受重力,重力提供向心力,mg=m,v=,联立可得,v0=,当v0>时,小球一定能够通过最高点P,C正确;若v0<,设小球能够上升的最大高度h,由机械能守恒得,mgh=mv=mgL,所以h=,小球上升的最高点尚不到与O水平的高度,所以细绳始终处于绷紧状态,故D正确。
弯道的情况:
火车转弯情况:外轨略高于内轨,使得所受重力和支持力的合力提供向心力,以减少火车轮缘对外轨的压力。
①当火车行使速率v等于v规定时,F合=F向心,内、外轨道对轮缘都没有侧压力;
②当火车行使速率v大于v规定时,F合<F向心,外轨道对轮缘都有侧压力;
③当火车行使速率v小于v规定时,F合>F向心,内轨道对轮缘都有侧压力。
对弯道问题的处理方法:
①、确定物体运动平面,圆心,半径。
②、受力分析,确定向心力的大小。
③、由向心力得到其它的各个物理量。
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