(2017河南十校阶段性测试)如图甲所示,同轴转动的三个纸质柱状圆筒,其半径之比为r1 :r2 :r3=1 :2 :3,三圆筒绕同一中心轴线按图示方向转动,现标记在一条水平直线上的四个点O、A、B、C如图乙所示,同时从圆心O处指向A、B、C沿直线射出一颗子弹,子弹若做匀速直线运动,不考虑重力作用,击穿三纸筒的位置分别标
记为、
、
,现
、
、
的弧长之比为1∶3 ∶9,则三个圆筒转动角速度ω1∶ω2∶ω3为
A.1 ∶3∶9
B.1∶1∶1
C.1 ∶3∶27
D.4∶3 ∶4
D
【名师解析】设子弹从O到A的时间为t,则有击穿三纸筒的时间之比为1∶2∶3.。又、
、
的弧长之比为1∶3 ∶9,由s=ωrt可知圆筒转动角速度ω1∶ω2∶ω3=4∶3 ∶4,选项D正确。
弯道的情况:
火车转弯情况:外轨略高于内轨,使得所受重力和支持力的合力提供向心力,以减少火车轮缘对外轨的压力。
①当火车行使速率v等于v规定时,F合=F向心,内、外轨道对轮缘都没有侧压力;
②当火车行使速率v大于v规定时,F合<F向心,外轨道对轮缘都有侧压力;
③当火车行使速率v小于v规定时,F合>F向心,内轨道对轮缘都有侧压力。
对弯道问题的处理方法:
①、确定物体运动平面,圆心,半径。
②、受力分析,确定向心力的大小。
③、由向心力得到其它的各个物理量。
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