(2016上海物理竞赛)如图所示,河宽为L,河水流速为u,甲、乙两船同时出发渡河且相对水的速度均为v。出发时两船相距d,行驶过程中两船船身均与岸边成45°,乙船最终到达正对岸的A点,两船始终没有相遇。则下列说法正确的是
A.v∶u=∶1
B.两船行驶的路程相等
C.两船同时到达河对岸
D.L<d/2
ACD
【名师解析】根据乙船最终到达正对岸的A点,可知乙船的合速度沿虚线方向,v∶u=∶1,选项A正确。乙船是以最短路程过河,而甲船的合速度方向与河岸夹角小于45°,甲船行驶的路程大于乙,选项B错误。甲船垂直河岸的分速度等于乙船垂直河岸的分速度,所以两船同时到达河对岸,选项C正确。甲船沿河岸方向的分速度为vcos45°+u,过河时间t=L/ vsin45°,两船始终没有相遇,d>(vcos45°+u) L/ vsin45°=L+uL/ vsin45°=2L,所以L<d/2,选项D正确。
力的分解的几种情况:
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