(2017云南模拟)
如图甲所示,力传感器A与计算机相连接,可获得力随时间变化的规律。将力传感器固定在水平桌面上,测力端通过轻质细绳与一滑块相连,调节传感器高度使细绳水平,滑块放在较长的小车上,滑块的质量m=1.5 kg,小车的质量为M=1.65 kg。一根轻质细绳跨过光滑的轻质滑轮,其一端连接小车,另一端系一只空沙桶,调节滑轮使桌面上部细绳水平,整个装置处于静止状态。现打开传感器,同时缓慢向沙桶里倒入沙子,当小车刚好开始运动时,立即停止倒沙子。若力传感器采集的F-t图象如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2,则:
(1)滑块与小车间的动摩擦因数μ = ;若忽略小车与水平桌面间的摩擦,小车稳定运动的加速度大小a = m/s2。
(2)若实验中传感器测力端与滑块间的细绳不水平,左端略低一些,由此而引起的摩擦因数μ的测量结果 (填“偏大”或“偏小”)。
【命题意图】 本题考查静摩擦力、滑动摩擦力、牛顿运动定律等知识点。对静摩擦力要知道静摩擦力随外加沿切线方向外力的增加而增大,理解掌握最大静摩擦力;对滑动摩擦力,要理解意义,知道滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反,掌握其计算公式。对牛顿运动定律要熟练掌握,能够灵活运用。
【解题思路】(1)根据图乙所示的图象可知,木块m所受的滑动摩擦力为Ff=3.0N,木块m与小车之间的正压力FN=mg=1.5×10N=15N。由Ff=μFN,解得μ= 0.2。根据图乙所示的图象可知,最大静摩擦力为3.5N,立即停止倒沙子,说明小车所受拉力等于砂桶和砂的重力为mg=3.5N,砂桶和砂的质量m=0.35kg。若忽略小车与水平桌面间的摩擦,对小车和砂桶、砂整体,由牛顿第二定律,mg- Ff=(m+M)a,解得小车稳定运动的加速度大小a =0.25m/s2。
【参考答案】(1) 0.2(2分),0.25(2分)
(2)偏大(2分)
【图象分析】此题给出了力传感器采集的F-t图象,由该图象可以得出木块m所受的静摩擦力随砂桶和砂的重力的增大而增大,最大静摩擦力为3.5N。由该图象可以得出木块m所受的滑动摩擦力为3.0N。
【易错点拨】解答此题的易错点主要有:一是不能从力传感器采集的F-t图象中得到最大静摩擦力和滑动摩擦力;二是不能把最大静摩擦力与砂桶和砂的重力联系在一起得出砂桶和砂的总质量;三是不能把砂桶和砂及小车看作整体分析受力,利用牛顿第二定律正确列出相关方程。
静摩擦力概念:
当一个物体在另一个物体的表面上有相对运动的趋势时,受到的阻碍相对运动趋势的力,叫静摩擦力。
静摩擦力产生条件:
①接触面粗糙;
②相互接触的物体间有弹力;
③接触面间有相对运动趋势。
说明:三个条件缺一不可,特别要注意“相对”的理解。
静摩擦力的方向:
总跟接触面相切,并与相对运动趋势方向相反。
静摩擦力的作用效果:
总是阻碍物体间的相对运动运动趋势。
1、静摩擦力概念:当一个物体在另一个物体的表面上有相对运动的趋势时,受到的阻碍相对运动趋势的力,叫静摩擦力。
2、静摩擦力产生条件:
①接触面粗糙;
②相互接触的物体间有弹力;
③接触面间有相对运动趋势。
说明:三个条件缺一不可,特别要注意“相对”的理解。
3、静摩擦力的方向:总跟接触面相切,并与相对运动趋势方向相反。
判断静摩擦力方向的方法:
①假设法:首先假设两物体接触面光滑,这时若两物体不发生相对运动,则说明它们原来没有相对运动趋势,也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动,则说明它们原来有相对运动趋势,并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同。然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向。
②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向。
4、静摩擦力的大小:
①与相对运动趋势的强弱有关,趋势越强,静摩擦力越大,但不能超过最大静摩擦力,即0≤f≤fm,但跟接触面相互挤压力FN无直接关系。具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。
②最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,在中学阶段讨论问题时,如无特殊说明,可认为它们数值相等。
5、静摩擦力的作用效果:总是阻碍物体间的相对运动运动趋势。
判断静摩擦力方向的方法:
①假设法:首先假设两物体接触面光滑,这时若两物体不发生相对运动,则说明它们原来没有相对运动趋势,也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动,则说明它们原来有相对运动趋势,并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同。然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向。
②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向。
静摩擦力的大小:
①与相对运动趋势的强弱有关,趋势越强,静摩擦力越大,但不能超过最大静摩擦力,即0≤f≤fm,但跟接触面相互挤压力FN无直接关系。具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。
②最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,在中学阶段讨论问题时,如无特殊说明,可认为它们数值相等。
判定摩擦力有无及方向的方法:
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