等腰三角形内有垂直于纸面向外的匀强磁场,它的底边在x轴上且长为2L,高为L,t=0时刻,边长为L的正方形导线框从图示位置沿x轴正方向匀速穿过磁场,取顺时针方向为电流的正方向,则能够正确表示导线框中电流—位移(i -x)关系的是 ( )
A。设线圈bc边的位置坐标为x,当x在O-L过程,线框bc边有效切线长度为l=x,
感应电动势为:E=Blv=Bxv
感应电流为:i==
根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a,为正值,且i与x成正比;当x在L-L过程中,bc边和ad边同时切割磁感线,且切割磁感线的长度bc>ad,感应电动势为:E=B(2L-x)v-B(x-L)v=B(3L-2x)v
感应电流为:i=根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a,为正值,且随x增大i减小;当x在L-2L过程中,bc边和ad边同时切割磁感线,且切割磁感线的长度bc<ad,感应电动势为:E=B(x-L)v-B(2L-x)v=B(2x-3L)v
感应电流为:i=
根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a,为负值,且随x增大i增大;当x在2L-3L过程,线框bc边有效切线长度为:l=3L-x
感应电动势为:E=Blv=B(3L-x)v
感应电流为:i==;根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a,为负值,且随x增大i减小;由数学知识可得A符合,故选A。