质量为M的物体用细线通过光滑水平平板中央的光滑小孔与质量为m1、m2的物体相连,如图4所示,M做匀速
图4
圆周运动的半径为r1,线速度为v1,角速度为ω1,若将m1和m2之间的细线剪断,M仍做匀速圆周运动,其稳定后的运动半径为r2,线速度为v2,角速度为ω2,则以下各量关系正确的是( )
A.r2=r1,v2<v1 B.r2>r1,ω2<ω1
C.r2<r1,ω2=ω1 D.r2>r1,v2=v1
B
【解析】剪断m1和m2之间的连线,提供M的向心力减小,由于离心现象而使r2>r1;当M重新稳定时,应有m1g=Mωr2,与原来的(m1+m2)g=Mr1ω相比,知ω2<ω1,又由能量关系知v2<v1.本题易根据F向=Mrω2,认为角速度ω不变而错选C,或根据F=M,认为M的运动线速度v不变而错选D.
向心力的定义:
在圆周运动中产生向心加速度的力。。
向心力的特性:
1、向心力
总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小,大小,方向总是指向圆心(与线速度方向垂直),方向时刻在变化,是一个变力。向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供。
2、轻绳模型
Ⅰ、轻绳模型的特点:
①轻绳的质量和重力不计;
②可以任意弯曲,伸长形变不计,只能产生和承受沿绳方向的拉力;
③轻绳拉力的变化不需要时间,具有突变性。
Ⅱ、轻绳模型在圆周运动中的应用
小球在绳的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动的临界问题:
①临界条件:小球通过最高点,绳子对小球刚好没有力的作用,由重力提供向心力:
②小球能通过最高点的条件:(当时,绳子对球产生拉力)
③不能通过最高点的条件:(实际上小球还没有到最高点时,就脱离了轨道)
3、轻杆模型:
Ⅰ、轻杆模型的特点:
①轻杆的质量和重力不计;
②任意方向的形变不计,只能产生和承受各方向的拉力和压力;
③轻杆拉力和压力的变化不需要时间,具有突变性。
Ⅱ、轻杆模型在圆周运动中的应用
轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动,小球通过最高点时,轻杆对小球产生弹力的情况:
①小球能通过最高点的临界条件:(N为支持力)
②当时,有(N为支持力)
③当时,有(N=0)
④当时,有(N为拉力)
知识点拨:
向心力是从力的作用效果来命名的,因为它产生指向圆心的加速度,所以称它为向心力。它不是具有确定性质的某种类型的力。相反,任何性质的力都可以作为向心力。实际上它可是某种性质的一个力,或某个力的分力,还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。对一个物体进行受力分析的时候,是不需要画向心力的,向心力是效果力。
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有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”,杂技演员骑摩托车先在如图2所示的大型圆筒底部作速度较小半径较小的圆周运动,通过逐步加速,圆周运动半径亦逐步增大,最后能以较大的速度在垂直的壁上作匀速圆周运动,这时使车子和人整体作圆周运动的向心力是( )
C.摩托车本身的动力 D.重力和摩擦力的合力