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  • 难度: 使用次数:24 入库时间:2017-01-11

    如图所示,离地面某高处有一圆管竖直放置,质量M=2 kg,管长L=2.2 m。一个质量m=1 kg的小球从圆管顶端静止释放,先保持圆管静止不动,小球在管内下落高度h=1 m时获得的速度为v=4 m/s。从此刻开始,对管施加一个竖直向下、大小为F=10 N的恒定拉力,使管开始向下运动。已知小球在管内运动过程圆管一直在空中运动,小球在管内所受的滑动摩擦力大小处处相同,不计空气阻力,取g=10 m/s2。求:

    (1)小球在管内所受的滑动摩擦力大小。

    (2)小球从释放到最终脱离圆管经历的总时间。

    答案


    (1)   (2)

    【解析】本题考查了牛顿运动定律、运动学公式等相关知识点,意在考查考生理解和应用能力。

    (1)管保持静止过程,对球

    mgf=ma               

                   

    代入数据解得球所受摩擦力大小

                    

    (2)管静止时球的运动时间为t1,有

                   

    管受力运动后,有

     

    设经过数据与球达到共速且未与球分离,有

    此过程球在管中下降高度为

          

    代入数据解得

    h’=1 m                   

    因为,所以球与管未分离

    共速后对管和球,分别有

           

               

    经时间t3球从管的顶端脱离,有

       

    代入数据解得

    球在管内运动总时间

     


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