如图所示,水平传送带足够长,小工件放在传送带A端静止,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5。现让传送带由静止开始以加速度a0=10 m/s2向右匀加速运动,当其速度增到v=10 m/s时,立即改为以大小相同的加速度向右做匀减速运动直至停止,工件最终也停在传送带上。工件在传送带上滑动时会留下“划痕”,取重力加速度g=10 m/s2,在整个运动过程中
A.工件的运动时间为3 s B.工件的最大速度为5 m/s
C.工件在传送带上的“划痕”长 m D.工件相对传送带的位移为 m
C
【解析】本题考查了牛顿第二定律、匀变速直线运动公式等相关知识点,意在考查考生理解和应用能力。
对工件,由牛顿第二定律得:μmg=ma,代入数据解得:a=5m/s2,传送带加速时间:=1s,传送带加速结束时工件的速度:=5m/s,传送带减速到与工件速度相等时有:,代入数据解得:,此时工件的速度最大:v最大=v1+at2=m/s,故B错误;然后工件做匀减速直线运动,减速运动的时间:s,工件的运动时间:t=t1+t2+t3=s,故A错误;由题意知,传送带加速阶段的位移:s传送带1=m=5m,传送带减速到与工件速度相等时的位移为:s传送带2=m,在这两段时间内工件的位移:s工件==m,工件相对传送带的位移:x=s传送带12﹣s工件=m。此后工件在划痕内运动,不会产生新的划痕长度,故工件在传送带上的划痕为m,选项C正确;整个过程,传送带的位移:s传送带=m,工件的位移:s工件=+=m,工件相对传送带的位移:x'=m,选项D错误。综上本题选C。
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质量为M的木块位于粗糙水平桌面上,若用大小为F的水平恒力拉木块,其加速度为a.当拉力方向不变,大小变为2F时,木块的加速度为a',则
A.a'=a B.a'<2a C.a'>2a D.a'=2a