一质量为2kg的重物被一根轻绳拉住从地面开始沿竖直方向上升，上升到一定高度绳子突然断了，重物运动的速度随时间变化情况如图所示（不计空气阻力，g=10m/s2）．求：
（1）重物在第2s末的加速度；
（2）重物在第5s末的加速度；
（3）根据图象判断何时绳子断了；
（4）求重物上升的最大高度．
答案
匀变速直线运动的图像．
【分析】（1）、（2）由速度时间图象的斜率求解加速度．
（3）由图可知，0﹣4s时间匀加速上升，4s末速度开始减小，受力发生变化，即绳子断了；
（4）速度时间图象中图象与坐标轴围成的面积大小表示位移，求解最大高度．
【解答】解：（1）重物在第2s末的加速度 a1=
=
=5m/s2，方向向上；
（2）重物在第5s末的加速度 a2=
=
=﹣10m/s2，方向向下；
（3）由速度时间图象可知，4s末速度开始减小，即绳子断了；
（4）由图象可知6s末重物上升到最大高度，根据速度时间图象中图象与坐标轴围城面积表示位移，则得，最大高度为 h=
m=60m
答：
（1）重物在第2s末的加速度为5m/s2，方向向上；
（2）重物在第5s末的加速度为﹣10m/s2，方向向下；
（3）4s末绳子断了；
（4）重物上升到最大高度是60m．
at2
t=
(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
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