如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r=0.2m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐．一个质量为m=1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h=0.55m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数μ=0.5，小球进入管口C端时，它对上管壁有FN=3.5mg的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep=0.5J．取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小球第一次通过C点时的速度大小；
（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm；
（3）小球最终停止的位置．
答案
（1）
；（2）
；（3）
，停在BC的中点
【解析】
（3）滑块从A点运动到C点过程，由动能定理得: 
解得：BC间距离
，小球与弹簧作用后返回C处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与BC水平面相互作用的过程中．设物块在BC上的运动路程为
，由动能定理有
解得：，故最终小滑块将停在BC的中点
考点：动能定理
【名师点睛】本题综合运用了机械能守恒定律、动能定理、功能关系以及牛顿第二定律，关键要灵活选择研究的过程，准确把握圆周运动的临界条件。
