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必修2 第五章 抛体运动
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运动的合成与分解
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使用次数:115
更新时间:2014-11-13
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1.

如图所示,一辆货车通过光滑轻质定滑轮提升一箱货物,货箱质量为M,货物质量为m,货车以速度v向左匀速运动,将货物提升高度h,则(  )

A.货物向上做匀速运动

B.箱中的物体对箱底的压力小于mg

C.图示位置时货车拉力的功率大于(M+mgvcosθ

D.此过程中货车拉力做的功为(M+mgh

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知识点:运动的合成与分解
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【答案】

【知识点】功的计算;运动的合成和分解.D1 E1

【答案解析】C 解析:将货车的速度进行正交分解,如图所示:



由于绳子不可伸长,货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等,故:v1=vcosθ由于θ不断减小,故货箱和货物整体向上做加速运动,加速度向上;A、货箱和货物整体向上做加速运动,故A错误;B、货箱和货物整体向上做加速运动,加速度向上,是超重,故箱中的物体对箱底的压力大于mg,故B错误;C、货箱和货物整体向上做加速运动,故拉力大于(M+mg,整体的速度为vcosθ,故拉力功率P=Fv>(M+mgvcosθ,故C正确;D、此过程中货车拉力做的功等于货箱和货物整体动能的增加量和重力势能的增加量,大于(M+mgh,故D错误;故选:C

【思路点拨】由于绳子不可伸长,货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等,根据平行四边形定则求解出货箱和货物整体向上运动的速度表达式进行分析即可.本题关键先推导出货箱和货物整体的速度表达式,确定货箱和货物整体的运动规律,然后结合功率表达式P=Fv和动能定理列式分析,不难

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 力的分解 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 力的分解的定义
力的合成与分解:

(1)定义:求几个力的合力的过程叫力的合成,求一个力的分力的过程叫力的分解。
(2)力的合成与分解的具体方法
a.作图法:选取统一标度,严格作出力的图示及平行四边形,然后用统一标度去度量各个力的大小;
b.计算法:根据平行四边形定则作出示意图,然后利用解三角形的方法求合力或分力的大小。一般要求会解直角三角形。
◎ 力的分解的知识扩展
1、定义:求一个已知力的分力,叫做力的分解(力的分解与力的合成互为逆运算)。
2、分解时有解(唯一解或二解)无解的条件:
①已知两个不平行分力的方向,可以唯一的作出力的平行四边形,对力F进行分解,其解是唯一的;
②已知一个分力的大小和方向,可以唯一的作出力的平行四边形,对力F进行分解,其解是唯一的。
③已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小,由下图可知:  
          
a.当F2<Fsinα时,无解;
b.当F2=Fsinα时,分解是唯一的;
c.当Fsinα<F2<F时,分解不唯一,有两解;
d.当F2>F时,分解是唯一的。
3、在实际问题中,通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究,在很多问题中都采用正交分解法。
◎ 力的分解的特性

力的分解的几种情况:



◎ 力的分解的知识点拨
分解方法:



几种按效果分解的实例:




◎ 力的分解的知识拓展
由力的三角形定则求力的最小值:

(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2最小的条件是:两个分力垂直,如图甲。最小值
(2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时,另一个分力F2最小的条件是:所求分力F2与合力F垂直,如图乙。最小值
 
(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时,另一个分力F2最小的条件是:已知大小的分力F1与合力 F同方向。最小值

由圆的切线求力方向的极值:

(1)当已知两分力F1、F2的大小时,合力,的方向与较大分力间夹角有最大值,与较小分力间夹角有最小值。如图所示,设两分力中F1较大,则合力F与F1之间最大夹角θ满足
(2)当已知合力F与其中一个分力F1的大小时,若F >F1,则另一个分力F2与合力F的方向间夹角有一最大值。如图所示,其最大夹角θ满足。若F<F1时,则另一个分力F2与合力F间夹角无极值,可在0~180之间变化:当F1与F同向时分力F2与合力F之间夹角最大,为180;当F1与F反向时分力F2与合力 F之间夹角最小,为0,但两分力间夹角有最大值,其最大值满足

◎ 力的分解的教学目标
1、理解分力及力的分解的概念.
2、理解力的分解与力的合成互为逆运算,且都遵守力的平行四边形定则.
3、掌握按力的作用效果进行分解的一般步骤,学会判断一个力产生的实际效果
◎ 力的分解的考试要求
能力要求:应用
课时要求:30
考试频率:必考
分值比重:4

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