如图所示,无限大均匀带正电薄板竖直放置,其周围空间的电场可认为是匀强电场。光滑绝缘细管垂直于板穿过中间小孔,一个视为质点的带负电小球在细管内运动。以小孔为原点建立x轴,规定x轴正方向为加速度a、速度v的正方向,下图分别表示x轴上各点的电势φ,小球的加速度a、速度v和动能Ek随x的变化图象,其中正确的是
D沿X轴正负方向看,电势是逐渐减小,它与X轴正负方向的距离成反比,A图错;加速度在X轴正方向是斜向下偏左,在负方向是斜向下偏右,其值不变,B图错;在O点沿X轴正负方向运动,电场力做负功,动能是减小的。列式是:,由此可知C错D正确。
场强与电势差的关系:
(1)大小关系或
,公式
表明,匀强电场的电场强度在数值上等于沿电场强度方向上单位距离的电势差,正是依据这个关系,规定电场强度的单位是V/m。
(2)适用条件只能用在匀强电场中进行定量计算,在非匀强电场中,E是电势差随空间的变化率,用
得到的是AB间场强的平均值。
(3)方向关系场强的方向就是电势降低最快的方向。只有沿场强方向,在单位长度上的电势差最大,也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向。但是,电势降低的方向不一定是电场强度的方向。
(4)匀强电场中的三个推论
①匀强电场中相互平行的直线上(包括同一直线) 距离相等的点电势差相同。
②匀强电场中相互平行的直线上,若A、B两点间距离是C、D两点间距离
的n倍,则A、B两点间电势差
是C、D两点间电势差的n倍,即当
时,
③在匀强电场中同一直线上,若B是A、C的中点,则B点电势等于A、C两点电势的算术平均值,即
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