一质点从t=0开始沿x轴做直线运动,其位置坐标与时间的关系为x=2t3-8t+1(x和t的单位分别为m和s),则下列说法中正确的是( )
A.质点一直向x轴正方向运动
B.质点做匀变速直线运动
C.质点在第2 s内的平均速度的大小为3 m/s
D.质点在前2 s内的位移为零
解析:利用位置坐标与时间的关系得出各个时刻的位置坐标后再判断.根据坐标与时间关系x=2t3-8t+1关系得,t=0时,质点坐标为x1=1 m,当t=1 s时质点的坐标为x2=-5 m,说明第一秒内质点将沿x轴负方向运动,选项A错误;由匀变速直线运动的位移与时间的关系式,可知选项B错误;根据平均速度的定义式结合题目所给关系式可知质点在第2 s内的平均速度的大小是6 m/s,故选项C错误;质点在t=0时,位置坐标x1=1 m,第2 s末质点的位置坐标为x2=1 m,即质点在前2 s内位置变化量为0即位移为0,故选项D正确.
定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。
特点：
a=恒量。
匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=v0+at
位移公式：x=v0t+
at2
速度平方公式：v2-v02=2ax
位移—平均速度关系式：x=
t= （v0+v）·t
匀变速直线运动的几个重要推论：
(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
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