2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星与地球“擦肩而过”，距离地球最近约2.77万公里．据观测，它绕太阳公转的周期约为366天，比地球的公转周期多1天．假设小行星和地球绕太阳运行的轨道均为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2，以下关系式正确的是
A.
B.
C.
D.
答案
【答案】BD
由开普勒行星运行定律和万有引力提供向心力可知
，将
代入可得选项BD正确。
2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星与地球“擦肩而过”，距离地球最近约2.77万公里．据观测，它绕太阳公转的周期约为366天，比地球的公转周期多1天．假设小行星和地球绕太阳运行的轨道均为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2，以下关系式正确的是
A. B. C. D.
【答案】BD
由开普勒行星运行定律和万有引力提供向心力可知
，将代入可得选项BD正确。
计算天体质量与密度：
1、用万有引力定律求天体的质量：通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R，就可以求出天体的质量M。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度：通过观测天体表面运动卫星的周期T，就可以求出天体的密度ρ。
，得：
； 
，得：
； 
和
，得：
； 
，得：
——此式通常被称为黄金代换式。 
；天体密度：
（由
，
，
，r指球体半径，R指轨道半径，当R=r时，
）。 计算天体质量与密度：
1、用万有引力定律求天体的质量：通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R，就可以求出天体的质量M。以地球的质量的计算为例
①若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和半径r，根据： ，得：；
②若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和半径r，根据： ，得：；
③若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T，根据： 和，得：；
④若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，根据： ，得：——此式通常被称为黄金代换式。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度：通过观测天体表面运动卫星的周期T，就可以求出天体的密度ρ。
天体球体积：V=；天体密度：（由，，，r指球体半径，R指轨道半径，当R=r时，）。
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