(2013银川一中期末)中国辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军的第一艘航空母舰。2012年9月25日，该舰正式加入中国海军序列。11月25日，歼-15舰载机在航母上成功起降了，为中国航母战斗力的形成迈出了极为关键的一步。歼-15飞机是我国自行设计研制的首型舰载多用途战斗机，具有完全的自主知识产权。航空母舰上的起飞跑道可以简化为如图所示，假设航空母舰上的起飞跑道由长度为L₁=1.6×10² m 的水平跑道和长度为L₂ = 20 m的倾斜跑道两部分组成。水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h = 4.0 m。舰载机质量为m = 2.0×10⁴ kg的飞机,其发动机的推力大小恒为F = 1.2×10⁵ N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍。假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点,取g = 10 m/s²。

（1）求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小；

（2）为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100 m/s，外界还需要在整个水平轨道对飞机施加助推力，求助推力F推的大小。

答案

解析：（1）飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力与阻力作用，设加速度大小为a₁、末速度大小为v₁，有

代入已知数据可得   = 40 m/s，                    

 飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用，设沿斜面方向的加速度大小为a₂、末速度大小为v₂，沿斜面方向有

（2）飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力、助推力与阻力作用，设加速度大小为a´₁、末速度大小为v´₁，有

飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用没有变化，加速度大小仍有a´₂= 3.0 m/s²

根据题意，v´₂ = 100 m/s，代入数据解得

另解：（1）全过程应用于动能定理得：

代入数据解得:

（2）全过程应用于动能定理得：

代入数据解得: