如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的A

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  • 难度: 使用次数:34 入库时间:2008-08-18

    如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内,存在两个场强大小均为E的匀强电场III,两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)。

    1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子,求电子离开ABCD区域的位置。

    2)在电场I区域内适当位置由静止释放电子,电子恰能从ABCD区域左下角D处离开,求所有释放点的位置。

    3)若将左侧电场II整体水平向右移动L/nn1),仍使电子从ABCD区域左下角D处离开(D不随电场移动),求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。

    答案


    1)设电子的质量为m,电量为e,电子在电场I中做匀加速直线运动,出区域I时的为v0,此后电场II做类平抛运动,假设电子从CD边射出,出射点纵坐标为y,有

    解得 y,所以原假设成立,即电子离开ABCD区域的位置坐标为(-2L

    2)设释放点在电场区域I中,其坐标为(xy),在电场I中电子被加速到v1,然后进入电场II做类平抛运动,并从D点离开,有

                   

                   

    解得 xy,即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置。

    3)设电子从(xy)点释放,在电场I中加速到v2,进入电场II后做类平抛运动,在高度为y′处离开电场II时的情景与(2)中类似,然后电子做匀速直线运动,经过D点,则有

                   

    解得 ,即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置


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