回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒.两盒分别和一高频交流电源两极相连，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速.两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近.若粒子源射出的离子电荷量为q、质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图5所示,问:
图5
（1）盒内有无电场？
（2）粒子在盒内做何种运动？
（3）所加交流电频率应是多大？粒子角速度为多大？
（4）粒子离开加速器时速度为多大？最大动能为多少？
（5）设两D形盒间电场的电势差为U，盒间距离为d，其电场均匀，求加速到上述能量所需的时间.
答案
(1)无
(2)匀速圆周运动,每次加速后半径变大.
解析:
（1）扁盒由金属导体制成，具有屏蔽外电场的作用，所以盒内无电场.
（2）带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大.
（3）粒子在电场中运动时间极短，因此高频交流电压频率要等于粒子回旋频率.
角速度
（4）粒子最大回旋半径为Rm，则由牛顿第二定律得
（5）粒子每旋转一周增加能量2qU，提高到Ekm的旋转次数为
在磁场中运动的时间
