已知一颗人造卫星在半径为R的某行星上空绕该行星做匀速圆周运动,经过时间t ,卫星运动的弧长为S ,卫星与行星的中心连线扫过的角度是θ弧度,( 已知万有引力常量为G ) 求:
(1) 人造卫星距该行星表面的高度h
(2) 该行星的质量M
(3) 该行星的第一宇宙速度V1
(1)h =S /θ-R(2)M = S 3 / θG t 2(3)V1= ( S 3 /θt 2 R )1/2
(1)s = rθ(2分) h= r-R (2分) h =S /θ-R(2分)
(2)v=s/t (2分) GMm/r2 = m V2 / r (2分) M = S 3 / θG t 2 (2分)
(3)GMm/R2 = m V12 / R (3分) V1= ( S 3 /θt 2 R )1/2 (3分)