质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点水平抛出后，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道运动。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角
，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为
=0.33（g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8）。试求：
（1）小物块离开A点的水平初速度v1
（2）小物块经过O点时对轨道的压力
（3）斜面上CD间的距离
（4）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为
0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？
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答案
解：（1）对小物块，由A到B有
（1分）
在B点
（2分）
所以
（1分）
（2）对小物块，由B到O有
（2分）
其中
（1分）
在O点
（1分）
所以N=43N
由牛顿第三定律知对轨道的压力为
（1分）
（3）物块沿斜面上滑：
（1分）
所以
物块沿斜面下滑：
a2=6m/s （1分）
由机械能守恒知
小物块由C上升到最高点历时
（1分）
小物块由最高点回到D点历时
（1分）
故
（1分）
即
（1分）
（4）由题意可知小物块在传送带上加速过程：
（1分）
PA间的距离是
（1分）
s 
