在地面上方足够高的地方，存在一个高度d=0.3m的“相互作用区域”（下图中划有虚线的部分)．一个小圆环A套在一根均匀直杆B上，A和B的质量均为m，若它们之间发生相对滑动时，会产生Ff =0.5mg的摩擦力．开始时A处于B的最下端，B竖直放置，A距“相互作用区域”的高度h=0.2m．让A和B一起从静止开始下落，只要A处于“相互作用区域”就会受到竖直向上的恒力F作用（F=2mg），而“相互作用区域”对处于其中的杆B不产生作用力．设杆B在下落过程中始终保持竖直，且杆的长度能够保证圆环A与杆不会分离.不计空气阻力，求:
（1）杆B刚进人“相互作用区域”时的速度.
（2）圆环A通过“相互作用区域”所用的时间.
（3）A刚离开“相互作用区域”时, 圆环A和直杆B的速度.
答案
解(1)设A和B一起静止下落至“相互作用区域”的速度为v1,则有:
代入数据解得: v1=2.0m/s …………………………… （4分）
(2) A在“相互作用区域”运动时，取方向向下为正方向，A受到竖直向下的重力mg、滑动摩擦力Ff和竖上向上的恒力F作用.
设加速度aA1、末速度为vA、运动时间为t1，根据牛顿第二定律有：
aA1=
根据运动学公式有：vA=v0+aA1t1 d=
代入数据解出：t1=0.2s t2=0.6s（不符题意，舍去）………………… （4分）
(3) vA= v0+aA1t1=1m/s ………………………………………… （2分）
B受到竖直向下的重力mg和竖直向上的滑动摩擦力f的作用
同理有：aB1=
vB=v0+aB1t1 代入数据：vB=3m/s ……… （2分）
