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更新时间:2006-06-06
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1.
如图13所示.一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直放在水平桌面上,上面压一质量为m的物体,另一劲度系数为k2的轻质弹簧竖直放在物体上面,其下端与物体的上表面连接在一起.要想使下面弹簧承受的压力大小为物体所受重力的2/3,应将上面弹簧的上端A缓慢竖直向上提高多大的距离?

图13

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【答案】

解析:在没有竖直向上拉A点时,物体下面的弹簧承受物体的压力等于物体所受的重力.当向上拉A点时,物体下面的弹簧的压缩量将减小为原来的2/3,即压缩量减小1/3.根据胡克定律可知,未拉A点时,有F1=k1x1;拉A点后有F2=k1x2.又因F1-F2=mg/3,所以有mg/3=k1(x1-x2).因此拉A点后,物体下面的弹簧将比原来伸长的长度为:x1-x2=mg3k1.同时物体上面的弹簧将承受物体所受重力1/3大小的拉力而发生拉伸形变,根据胡克定律有:

所以A端将竖直上提的距离为


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