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更新时间:2006-06-06
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1.
某行星的平均密度是ρ,靠近行星表面的卫星的周期是T,试证明ρT2为一个常数.

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【答案】

解:将行星看作一个球体,卫星绕行星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供.

设半径为R,则密度ρ与质量M、体积V的关系为M=ρV=ρπR3

对卫星,万有引力提供向心力由=,得

整理得ρT2=为一常量.

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