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使用次数:148
更新时间:2006-06-06
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1.
用铁锤将一铁钉击入木块,设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时,能把铁钉击入木块内1 cm,问击第二次时,能击入多少深度?(设铁锤每次做功相等)

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【答案】

解析:本题考查对功概念的理解能力及理论联系实际抽象建立模型的能力,铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功,但摩擦阻力不是恒力,其大小与深度成正比,F=-f=kx.此题可以用平均力法解答,也可以用图象法解答.

答案:解法一:(平均力法)如下图,第一次击入深度为x1,平均阻力

,做功为W1=.

    第二次击入深度为x1到x2,平均阻力

(x2+x1),位移为x2-x1,做功为

W2=

(x2-x1)=).

    两次做功相等:W1=W2

    解后有:x2=

=1.41 cm

Δx=x2-x1=0.41 cm.

    解法二:(图象法)

    因为阻力F=kx,以F为纵坐标,F方向上的位移x为横坐标,作出Fx图象.如下图所示的曲线与x轴围成的面积的值等于F对铁钉做的功.

    由于两次做功相等,故有:

S1=S2(面积),即

(x2+x1)(x2-x1

    所以Δx=x2-x1=0.41 cm.


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