如图所示，用半径为0．4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽．薄铁板的长为2．8m、质量为10kg．已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0．3和0．1．铁板从一端放入工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽．已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s，g取10m／s2．
(1)通过分析计算，说明铁板将如何运动?
(2)加工一块铁板需要多少时间?
(3)加工一块铁板电动机要消耗多少电能?(不考虑电动机自身的能耗)
答案
(1)开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力F1＝μ1FlN＝0．3X100N＝30N．
工作台给平板的摩擦阻力F2＝μ2F2N＝0．1X(100+l0X10)N＝20N．
铁板先向右做匀加速直线运动a=(F1-F2)/m=1m/s2
加速过程铁板达到的最大速度vm=ωR=5X0．4m／s＝2m／s．
这一过程铁板的位移Sl＝vm/2a=2m<2．8m
此后砂轮给铁板的摩擦力将变为静摩擦力Fl，，Fl’＝F2，铁板将做匀速运动．
即整个过程中铁板将先做加速度a＝lm／s2的匀加速运动，然后做vm＝2m／s的匀速运动(只要上面已求出，不说数据也得分)
(2)在加速运动过程中，由vm=at1得t1＝2s，
匀速运动过程的位移为s2＝L―s1＝0．8m由s2＝vt2，得t2＝0．4s．
所以加工一块铁板所用的时间为T＝t1+t2＝2．4s．
(3) ΔEk=20 J Q1= 60J Q2＝56J
E＝ΔEk+Q1+Q2＝136J．
