宇宙中有相距较近,质量可以相比的两颗星球,其它星球对他们的万有引力可以忽略不计。它们在相互之间的万有引力作用下,围绕连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动。下列说法中正确的是
A.它们的速度大小与质量成正比
B.它们的速度大小与轨道半径成正比
C.它们的速度大小相等
D.它们的向心加速度大小相等
B
计算天体质量与密度:
1、用万有引力定律求天体的质量:通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R,就可以求出天体的质量M。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度:通过观测天体表面运动卫星的周期T,就可以求出天体的密度ρ。
计算天体质量与密度:
1、用万有引力定律求天体的质量:通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R,就可以求出天体的质量M。以地球的质量的计算为例
①若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和半径r,根据: ,得:
;
②若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和半径r,根据: ,得:
;
③若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T,根据: 和
,得:
;
④若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g,根据: ,得:
——此式通常被称为黄金代换式。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度:通过观测天体表面运动卫星的周期T,就可以求出天体的密度ρ。
天体球体积:V=;天体密度:
(由
,
,
,r指球体半径,R指轨道半径,当R=r时,
)。
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