如图,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块B相连,B静止在水平导轨上的O点,此时弹簧处于原长。另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行,当A滑过距离l时,与B相碰。碰撞时间极短,碰后A、B粘在一起运动。设滑块A和B均可视为质点,与导轨的动摩擦因数均为μ。重力加速度为g。求:
(1)碰后瞬间,A、B共同的速度大小;
(2)若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止,求弹簧的最大压缩量。
解:设A、B质量均为m,A刚接触B时的速度为v1,碰后瞬间共同的速度为v2
以A为研究对象,从P到O,由功能关系
以A、B为研究对象,碰撞瞬间,由动量守恒定律:mv1 = 2mv2
解得
(2)碰后A、B由O点向左运动,又返回到O点,设弹簧的最大压缩量为x
由功能关系:μ ( 2mg )・2x =
解得:
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较:
系统动量守恒的判断方法:
方法一:南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下:
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析,分清哪些是内力,哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零,或内力是否远大于外力,从而判断系统的动量是否守恒。
方法二:南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下:
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析,确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况,进而判定系统的动量是否守恒。
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