如图所示,P为位于某一高度处质量为m的物体,Q为位于水平地面上的质量为M的特殊平

板,,平板与地面间的磨擦因数.在板的上表面的上方,存在一定厚度的“相互作用区域”,区域的上边界为MN,如图中画虚线部分.当物体P进入相互作用区域时,P,Q之间便有相互的恒力其中Q对P的作用力竖直向上,且k=41,F对P的作用使P刚好不与Q的上表面接触,在水平方向上,P,Q之间没有相互作用力.P刚从离MN高h=20m处由静止自由落下时,板Q向右运动的速度,板Q足够长,空气阻力不计,.求：⑴P第一次落到MN边界的时间t和第一次在相互作用区域中运动的时间T.

⑵P第二次经过MN边界时板Q的速度

⑶当板Q的速度为零时,P一共回到出发点几次?

有一则“守株待兔”的古代寓言，兔子的头部受到大小等于自身重力的打击力时，即可致死。假设兔子与树木撞击时的作用时间大约为0.2 s，则若要兔子被撞死，兔子奔跑的速度至少为

A．1 m/s                            B．1.5 m/s                   C．2 m/s                     D．2.5 m/s

质量为2的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度变为4m/s，方向水平向右。在这段时间里水平力做的功和水平力的冲量的大小分别为：        

A、0， 0      B、0，16N・s       C、16J，  16N・s      D、32J，  0

离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，BC之间加有恒定电压，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后喷出。已知推进器获得的推力为F，单位时间内喷出的离子技师为J。为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。

（1）求加在BC间的电压U；

（2）为使离子推进器正常运行，必须在出口D处向正离子束注入电子，试解释其原因。

物体在恒力F₁作用下，从A点由静止开始运动，经时间t到达B点，这时突然撤去F₁，改为恒力F₂作用，又经过时间2t物体回到A点，求F₁、F₂大小之比