地球表面的重力加速度约为月球表面重力加速度的6倍,地球的半径约为月球半径的3.6倍. 若从地球表面发射卫星的最小速度为v1,从月球表面发射卫星的最小速度为v2,则v1:v2约为
A.1 B.3
C.5 D.7
C
计算天体质量与密度:
1、用万有引力定律求天体的质量:通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R,就可以求出天体的质量M。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度:通过观测天体表面运动卫星的周期T,就可以求出天体的密度ρ。
计算天体质量与密度:
1、用万有引力定律求天体的质量:通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R,就可以求出天体的质量M。以地球的质量的计算为例
①若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和半径r,根据: ,得:
;
②若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和半径r,根据: ,得:
;
③若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T,根据: 和
,得:
;
④若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g,根据: ,得:
——此式通常被称为黄金代换式。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度:通过观测天体表面运动卫星的周期T,就可以求出天体的密度ρ。
天体球体积:V=;天体密度:
(由
,
,
,r指球体半径,R指轨道半径,当R=r时,
)。
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