如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星 B的圆形轨道位于赤道平面 内，离地面高度为 h。已知地球半径为 R，地球自转角速度为 o ，地球表面的重力 加速度为 g，O为地球中心。
（1）求卫星 B的运行周期。
（2）如卫星 B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、B两卫 星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时 间，他们再一次相距最近？
解：（Ⅰ）由万有引力定律和向心力公式得
……………………①
………………………………………………②
联立①②得
…………………………………③
（2）由题意得
…………………………………………④
由③得
…………………………………………⑤
代入④得
计算天体质量与密度：
1、用万有引力定律求天体的质量：通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R，就可以求出天体的质量M。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度：通过观测天体表面运动卫星的周期T，就可以求出天体的密度ρ。
，得：
； 
，得：
； 
和
，得：
； 
，得：
——此式通常被称为黄金代换式。 
；天体密度：
（由
，
，
，r指球体半径，R指轨道半径，当R=r时，
）。 计算天体质量与密度：
1、用万有引力定律求天体的质量：通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R，就可以求出天体的质量M。以地球的质量的计算为例
①若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和半径r，根据： ，得：；
②若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和半径r，根据： ，得：；
③若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T，根据： 和，得：；
④若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，根据： ，得：——此式通常被称为黄金代换式。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度：通过观测天体表面运动卫星的周期T，就可以求出天体的密度ρ。
天体球体积：V=；天体密度：（由，，，r指球体半径，R指轨道半径，当R=r时，）。
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