如图所示,平行板电容器两极板间有场强为 E的匀强电场,且带正电的极板接地。一质量为m,电荷量为+q的带电粒子(不 计重力)从 x轴上坐标为 x0 处静止释放。(1)求该粒子在 x0 处电势能 Epx。
(2)试从牛顿第二定律出发,证明该带电粒子在极板间运动过程中,其动能与电势能之和保持不变。
解:(1) …………………………………………………………①
…………………………………………………………②
联立①②得 …………………………………………………………③
(2)解法一
在带电粒子的运动方向上任取一点,设坐标为 x 由牛顿第二定律可得
……………………………………………………………………………④
由运动学公式得
………………………………………………………………………⑤
联立④⑤进而求得
解法二 在 x轴上任取两点 x1 、x2,速度分别为 v1 、v2
联立得
知识拓展:
1.功与能
(1)区别功是过程量,能量是状态量,只能说处于某一状态的物体(或系统)具有多少能,而不能说这个物体(或系统) 具有多少功;功是能量转化的量度,决不能说“功是能的量度”。功和能是两个不同的概念,不可等同视之。
(2)联系功是能量转化的量度。做功的过程就是能量转化的过程,做了多少功,就有多少能量发生转化。
2.机械能守恒定律与能量守恒定律的区别
机械能守恒定律反映的是一个系统中只有重力和弹力做功,系统内物体的重力势能、弹性势能与动能可以相互转化.但总的机械能保持不变。能量守恒定律反映的是一个系统有机械能损失。但损失的机械能转变成其他形式的能,总的能量不变。
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