如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置,M为半径为R=1.0m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,N为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内的截面为半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点,M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量=0.01kg的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点,水平飞出后落到N的某一点上,取g=10m/s2,求:
(1)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能多大?
(2)钢珠落到圆弧N上时的速度大小是多少?(结果保留两位有效数字)
解: (1)设钢珠在轨道最高点的速度为,在最高点,由题意 ①
从发射前到最高点,由机械能守恒定律得: ②
(2)钢珠从最高点飞出后,做平抛运动
③ 1分
④ 1分
由几何关系 ⑤
从飞出到打在得圆弧面上,由机械能守恒定律:
⑥
联立①、③、④、⑤、⑥解出所求