如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成：水平直轨AB，半径分别为R₁ =1.0m和R₂ = 3.0m的弧形轨道，倾斜直轨CD长为L = 6m且表面粗糙，动摩擦因数为μ=，其它三部分表面光滑， AB、CD与两圆形轨道相切．现有甲、乙两个质量为m=2kg的小球穿在滑轨上，甲球静止在B点，乙球从AB的中点E处以v₀ =10m/s的初速度水平向左运动．两球在整个过程中的碰撞均无能量损失。已知θ =37°，（取g= 10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

   （1）甲球第一次通过⊙O₂的最低点F处时对轨道的压力；

   （2）在整个运动过程中，两球相撞次数；

   （3）两球分别通过CD段的总路程．

如图所示为一实验小车中利用光脉冲测量车速和行程的装置的示意图，A为光源，B为光电接收器，A、B均固定在车身上，C为小车的车轮，D为与C同轴相连的齿轮。车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被B接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示。若实验显示单位时间内的脉冲数为n，累计脉冲数为尼N，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量或数据是                  ；小车速度的表达式为v＝             ；行程的表达式为s＝                。

如图所示，在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，有一倾角为θ的斜坡。以初速度v₀向斜坡水平抛出一个小球。测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点。

求：（1）小球落到斜坡上时的速度大小v；

（2）该星球表面附近的重力加速度g；

（3）卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度。

如图所示，质量的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑道滑下，然后由B点水平飞出，最后落在斜坡上的C点。已知BC连线与水平方向成角，AB两点间的高度差为，B、C两点间的距离，（g取10a/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：    

（1）运动员从B点飞出时的速度的大小。

（2）运动员从A滑到B的过程中克服摩擦力所做的功。

晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野直之内。一个可看成漫反射的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动。春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8h时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了。已知地球的半径R_地=6.4×10⁶m，地面上的重力速度为10m/s²，估算：（答案要求精确到两位有效数字）

   （1）卫星轨道离地面的高度。

   （2）卫星的速度大小