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选修2 第一章 安培力与洛伦兹力
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质谱仪与回旋加速器
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使用次数:449
更新时间:2009-03-14
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1.

如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场,在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成,固定在纸面所在的竖直平面内,PQMN水平且足够长,半圆环MAP在磁场边界左侧,PM点在磁场边界线上,NMAP段光滑,PQ段粗糙,现在有一质量为m、带电荷量为+q的小环套在MN杆上,它所受电场力为重力的倍。现将小环从M点右侧的D点由静止释放,小环刚好能到达P.

1)求DM间距离

2)求上述过程中,小环第一次通过与O等高的A点时,半圆环对小环作用力的大小;

3)若小环与PQ间动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等),现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放,求小球在整个运动过程中克服摩擦力所做的功.

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题型:计算题
知识点:质谱仪与回旋加速器
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【答案】

解:(1)小环刚好到达P点时速度,由动能定理得

  

                            所以  

2)设小环在A点时的速度为,由动能定理得

                        

                       因此    

       设小环在A点时所受半圆环轨道的作用力大小为N,由牛顿第二定律得

                          

所以得    

3)若  小环第一次到达P点右侧s1距离处静止,由动能定理得   

                  

              设克服摩擦力所做功为W,则  

           环经过来回往复运动,最后只能在PD之间往复运动,设克服摩擦力所做的功为W,则

 

          解得W=mgR  

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 质谱仪 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 质谱仪的定义

质谱仪:

具有相同核电荷数而不同质量数的原子互称同位素,质谱仪是分离各种元素的同位素并测量它们质量的仪器,它由静电加速器、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成,它的结构原理如图所示。

如图所示,离子源S产生质量为m,电荷量为q的正离子(所受重力不计)。离子出来时速度很小(可忽略不计),经过电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动,经过半个周期到达记录它的照相底片P上,测得它在P上的位置到入口处的距离为L,则 


联立求解得
因此,只要知道q、B、L与U,就可计算出带电粒子的质量m。

◎ 质谱仪的知识扩展
具有相同核电荷数而不同质量数的原子互称同位素,质谱仪是分离各种元素的同位素并测量它们质量的仪器,它由静电加速器、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成,它的结构原理如图所示。

如图所示,离子源S产生质量为m,电荷量为q的正离子(所受重力不计)。离子出来时速度很小(可忽略不计),经过电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动,经过半个周期到达记录它的照相底片P上,测得它在P上的位置到入口处的距离为L,则 


联立求解得
因此,只要知道q、B、L与U,就可计算出带电粒子的质量m。
◎ 质谱仪的知识拓展

速度选择器:

(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直,这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来,所以叫做速度选择器,如图所示。
 
(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是,即,与带电粒子的质量,所带电荷的正负、电荷量均无关,只与速度有关。
(3)若,粒子向电场力方向偏,电场力做正功,粒子动能增加;,粒子向磁场力方向偏,电场力做负功,动能减少。

◎ 质谱仪的考试要求
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