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选修1 第一章 动量守恒定律
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动量守恒定律
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更新时间:2021-07-20
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1.

柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成,气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中,通过压缩使混合物燃烧,产生高温高压气体,从而使桩向下运动,锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下:

柴油打桩机重锤的质量为m,锤在桩帽以上高度为h处(如图1)从静止开始沿竖直轨道自由落下,打在质量为M(包括桩帽)的钢筋混凝土桩子上。同时,柴油燃烧,产生猛烈推力,锤和桩分离,这一过程的时间极短。随后,桩在泥土中向下移动一距离l。已知锤反跳后到达最高点时,锤与已停下的桩幅之间的距离也为h(如图2)。已知m1.0×103kgM2.0×103kgh2.0ml0.20m,重力加速度g10m/s2,混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力,求此力的大小。

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题型:计算题
知识点:动量守恒定律
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【答案】

解:锤自由下落,碰桩前速度向下,

                           

碰后,已知锤上升高度为,故刚碰后向上的速度为

                       

设碰后桩的速度为,方向向下,由动量守恒,

                       

桩下降的过程中,根据功能关系,

                    

由①、②、③、④式得

    

代入数值,得:         N          

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