如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成：水平直轨AB，半径分别为R₁ =1.0m和R₂ = 3.0m的弧形轨道，倾斜直轨CD长为L = 6m且表面粗糙，动摩擦因数为μ=，其它三部分表面光滑， AB、CD与两圆形轨道相切．现有甲、乙两个质量为m=2kg的小球穿在滑轨上，甲球静止在B点，乙球从AB的中点E处以v₀ =10m/s的初速度水平向左运动．两球在整个过程中的碰撞均无能量损失。已知θ =37°，（取g= 10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

   （1）甲球第一次通过⊙O₂的最低点F处时对轨道的压力；

   （2）在整个运动过程中，两球相撞次数；

   （3）两球分别通过CD段的总路程．

如图所示，在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，有一倾角为θ的斜坡。以初速度v₀向斜坡水平抛出一个小球。测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点。

求：（1）小球落到斜坡上时的速度大小v；

（2）该星球表面附近的重力加速度g；

（3）卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度。

如图所示，一个半径为R＝0.45m的光滑半圆柱面固定在水平面上，在圆柱的最高点有一个小物体，以垂直于圆柱的方向、大小为υ₀＝1.2m/s的水平初速度离开最高点。求：小物体落地的位置?

某同学的解答过程是:

小物体落地的时间 t＝  ＝ s ＝ 0.3s

小物体落地点离圆柱面的距离 s ＝υt ＝1.2m/s×0.3s ＝ 0.36m

你认为该同学的解答过程是否正确? 请你说明理由，如果你认为不正确，也请说明理由。

如图所示，质量的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑道滑下，然后由B点水平飞出，最后落在斜坡上的C点。已知BC连线与水平方向成角，AB两点间的高度差为，B、C两点间的距离，（g取10a/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：    

（1）运动员从B点飞出时的速度的大小。

（2）运动员从A滑到B的过程中克服摩擦力所做的功。

晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野直之内。一个可看成漫反射的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动。春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8h时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了。已知地球的半径R_地=6.4×10⁶m，地面上的重力速度为10m/s²，估算：（答案要求精确到两位有效数字）

   （1）卫星轨道离地面的高度。

   （2）卫星的速度大小