“和平号”空间站已于今年3月23日成功地坠落在太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道（可近似看作圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化面销毁，剩下的残片坠入大海。此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量
通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）（1）试导出以下各物理量的符号表示散失能量的公式。
（2）算出的数值。（结果保留两位有效数字）
坠落开始时空间站的质量
；
轨道离地的高度为h=146Km，地球半径
；
坠落窨范围内重力加速度可看作
；
入海残片的质量
；
入海残片的温升高
；
入海残片的入海速度为声速
；
空间站材料每1千克升温1K平均所需能量
J；
每销毁1千克材料平均所需能量
J。
答案
解：（１）根据题给条件，从近圆轨道到地面的空间中重力加速度ｇ＝１０ｍ／ｓ２。若以地面为重力势能零点，坠落过程开始时空间站在近圆轨道的势能为：
①
以ｖ表示空间站在近圆轨道上的速度，由牛顿定律可得
②
其中ｒ为轨道近半径，若以ＲＭ表示地球半径，则
③
由②③式可得空间站在近圆轨道上的动能为：
④
由①④式得，在近圆轨道上空间站的机械能
⑤
在坠落过程中，用于销毁部分所需的能量为
用于残片升温所需的能量
残片的动能为
以Ｅ表示其他方式散失的能量，则由能量守恒的
由此得
（２）以题给数据代入得
