“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如下．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行半径分别为R和R₁，地球半径为r，月球半径为r₁，地表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为．求：

   （1）卫星在停泊轨道上运行的线速度；

   （2）卫星在工作轨道上运行的周期．

宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。

地核的体积约为整个地球体积的16％，地核的质量约为地球质量的34％．经估算，地核的平均密度为           kg/m³．（结果取两位有效数字）

2007年3月两会期间，中国绕月探测工程总指挥栾恩杰指出：中国第一颗人造月球卫星已研制完成，有望在年内探测38万公里以外的月球。如果在这次探测工程中要测量月球的质量，则需要知道的物理量有（卫星围绕月球的运动可以看作匀速圆周运动，已知万有引力常量）

       A．卫星的质量和月球的半径

       B．卫星绕月球运动的周期和卫星绕月球运动的半径

       C．月球的半径和卫星绕月球运动的周期

       D．卫星的质量、月球的半径和卫星绕月球运动的周期

据报道，美国航空航天管理局计划在2008年10月发射“月球勘测轨道器”（LRO），LRO每天在50km的高度穿越月球两极上空10次，若以T表示LRO在离月球表面高h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，求：

（1）LRO运行时的向心加速度a；

（2）月球表面的重力加速度g。