一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器在小转台M上,到轨道的距离MN为d=10m,如图所示。转台匀速转动,使激光束在水平面内扫描,扫描一周的时间为T=60s。光束转动方向如图中箭头所示。当光束与MN的夹角为45°时,光束正好射到小车上。如果再经过△t=2.5s光束又射到小车上,则小车的速度是多少?(结果保留二位数字)
解:
在△t内,光束转过角度: ②
由图可知 ③
由②、③两式并代入数值,得: ④
(2)光束照到小车时,小车正在远离N点,△t内光束与MN的夹角从45°变为60°,小车走过,速度为: ⑤
由图可知: ⑥
由⑤、⑥两式并代入数值,得: ⑦
光密介质与光疏介质:
1.定义:两种介质相比较,折射率较大的介质叫做光密介质,折射率较小的介质叫做光疏介质
2.特点:
(1)光由光疏介质射人光密介质时,折射角小于入射角;光由光密介质射入光疏介质时,折射角大于入射角。
(2)光在光疏介质中的传播速度大于在光密介质中的传播速度。
(3)光密介质与光疏介质是相对而言的。单独一种介质无法确定它是光密介质还是光疏介质
全反射:
1.定义:光从光密介质射人光疏介质时,折射角大于入射角,当入射角增大到某一角度时,折射角达到90。,折射光完全消失,只剩下反射光,这种现象叫做全反射
2.临界角:
①定义:折射角为90。时的入射角叫做全反射的临界角。
②公式:光由折射率为n的介质射入空气 (真空)时,
3.条件:
①光由光密介质射向光疏介质
②入射角等于或大于临界角
全反射的计算方法:
光从一种介质射入另一种介质时一般都要同时发生反射与折射现象,如图所示。当光线从光密介质射向光疏介质时,折射角大于入射角。这样就有可能在入射角还没有增大到90。以前,折射角就已经达到90。,以光从水射人空气为例,当入射角增大到某一数值C 时,折射光线恰好掠过水面,和界面平行,折射角等于90。,再继续增大入射角,光线全部反射回水中,不再有折射光线进入空气中,于是形成光的全反射现象。
当折射角为90。时的入射角C叫做临界角,可见发生全反射的条件是:
①光线从光密介质射入光疏介质。
②入射角≥临界角(C),对于临界角有:。
分析光的全反射、临界角问题的一般思路:
(1)画出恰好发生全反射的光路。
(2)利用几何知识分析边、角关系,找出临界角。
(3)以刚好发生全反射的光线为比较对象来判断光线是否发生全反射,从而画出其他光线的光路图。
物质的密度与光密介质、光疏介质:
光密介质和光疏介质是相对的,是根据介质对同种频率的光的折射率大小来划分的。折射率较小的称为光疏介质,折射率较大的称为光密介质。显然对同一介质来说,当与其对比的介质不同时,它可能属于光密介质,也可能属于光疏介质,如水相对于空气是光密介质,但相对于玻璃就属于光疏介质了,对于某种介质,没有与之相对比的其他介质时,谈论它是光密介质还是光疏介质是无意义的。而物质的密度与介质的折射率之间没有直接的联系,密度大的介质折射率不一定大,如酒精的密度小于水的密度,但酒精的折射率大于水的折射率。但对于同种物质来说,当其密度变大时,通常折射率也变大。如空气,在海边、靠近海平面的空气温度低,密度大,折射率也大,常引起“海市蜃楼”现象;在沙漠,靠近地面的空气温度高,密度小,折射率也小,这正是引起“沙漠蜃景”的原因。
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